Teoria SAP

Premessa: non spaventarti, qui ci sono poche formule matematiche. Prova a leggerle con calma e probabilmente capirai.
Se sei interessato al contenuto ma ti risulta difficile l'utilizzo di tali formule, puoi scrivermi e ti faró avere una tabella excel contenente tutti questi calcoli senza che tu te ne accorga.

Correndo a velocità costante vale la formula:

Velocità = Spazio / Tempo, V[km/h]= S[km]/T[h] {eq. 1}

Fino a qui tutto é facile. Ma come faccio a sapere quale velocità V riesco a mentenere per un dato tempo T ?
Oppure: come faccio a sapere quale velocità V riesco a mentenere per un dato spazio (distanza) S ?

Di solito i miei amici sono soprattutto interessati alla seconda domanda, ma vedrai che le cose sono un poco piú semplici se si risponde dapprima alla prima domanda.

Durante questi anni ho raccolto i risultati delle gare dei membri SAP.
Questi risultati sono archiviati in formato tabellare e rappresentati in formato grafico.
In tali grafici ho messo sull'asse X (ascisse, orizzontale) la lunghezza delle gare (S[km]) in scala logaritmica, mentre sull'asse Y (ordinate, verticale) ho messo la velocità media (V[km/h]) mantenuta durante la gara.

Riporto qui la legenda delle tre curve rappresentate:

Osservando i grafici si può notare come la velocità decresce in maniera logaritmica (é una retta sul grafico, ma ricordo che l'asse X é in scala logaritmica).
Per rappresentare questa linea servono 2 parametri: l' "altezza" e la "pendenza" della retta. Determinare l'altezza della retta é abbastanza semplice: si corre per 1 ora e si vede quanti chilometri si sono percorsi. Determinare la pendenza é invece un poco piú complicato.

I grafici da me elaborati hanno sull'asse X lo spazio (distanza S[km]) da percorre, perché questo é di maggior interesse (le gare sono in Km).
La pendenza in questo tipo di grafico varia da persona a persona a dipendenza dalla sua velocità sull' ora. Se invece avessi espresso l'asse X in tempo (ore T[h]), si sarebbe visto che la pendenza delle rette sarebbe stata la stessa per ogni atleta.

É per questo motivo che comincio a rispondere alla prima domanda formulata all'inizio:
Come faccio a sapere quale velocità V riesco a mentenere per un dato tempo T ?

V[Km/h] = S_ora[Km/h] + P_ora*ln(T[h]) {eq. 2}

S_ora (Soglia ora) corrisponde alla velocità mantenuta sull'ora, cioé ai chilometri che si riescono a percorrere in un' ora.
P_ora (Pendenza ora) é invece una costante uguale per tutti.
Ho trovato dai dati a mia disposizione che la costante P_ora vale -1.3, ottenendo cosí la seguente formula semplificata:

V[Km/h] = S_ora[Km/h] - 1.3*ln(T[h]) {eq. 3}

Non essendo in posseso di dati per veri campioni, posso solo supporre che per essi il valore P_ora sia di poco differente da quello da me ottenuto (-1.3).
Quello che ti voglio far capire é che la riduzione (in %) della velocitá in relazione alla durata (in ore) della corsa é circa uguale per tutti.
Ad esempio la velocitá sulla maratona per un professionista é di poco inferiore alla velocitá che ha sui 10km, mentre per gli amatori c'é molta differenza. Il fatto é che il professionista impiega poco piú di 2 ore, mentre gli amatori oltrepassano le 3 ore. Penso che la riduzione (in %) che ha il professionista sulle 2 ore sia simile alla riduzione (in %) che ha un amatore sullo stesso tempo, cioé 2 ore.

Che caos: se hai capito sei un genio. Rileggi con calma.

Interessante vero? ma tu vuoi sapere quanto tempo ci metti a fare la maratona. E allora si continua con un poco di calcoli.

La velocità che si riesce a mantenere su una determinata distanza puó essere calcolata con la seguente formula:

V[Km/h] = S_km[Km/h] + P_km*ln(S[km]/10) {eq. 4}

S_km é la velocità che si ottiene sulla distanza di 10Km. Però non devi correre a manetta 10 Km per ottenere questo valore, ma devi calcolarlo utilizzando il valore sull'ora. Prima ancora devi però calcolare la pendenza della retta per la tua velocità rispetto alla distanza:

P_km = P_ora*ln(2)/ln(2+2*P_ora*ln(2)/S_ora) {eq. 5}
visto che (P_ora=-1.3) segue

P_km = -0.901091/ln(2-1.80218/S_ora) {eq. 6}

S_km = S_ora-P_km*ln(S_ora/10) {eq. 7} (corrisponde alla velocità mantenuta sui 10 Km)

Inserendo ora lo spazio (distanza S[km]) da percorrere nell'equazione (4) si ottiene la velocità V[km/h] da mantenere e, utilizzando l'equazione (1), si ottiene il tempo T[h] totale previsto per tale distanza.
Inserendo ad esempio 42.195km, si ottiene la velocità prevista sui 42.195km; Orlando Pizzolato nella sua rivista "Training News" fa riferimento a questo valore (Soglia Anaerobica SAN) per ottenere le diverse andature.
Invece Enrico Arcelli nel suo libro "La Maratona ..." si riferisce piuttosto alla andatura sull'ora.

Ho confrontato i miei risultati con le tabelle pubblicate da Orlando e ho appurato una forte corrispondenza.

Questa curva puó essere usata anche per valutare una prestazione. Quanto piú un valore é vicino (o addirittura oltre) alla retta della velocità teorica, tanto piú la prestazione é da considerarsi buona.

Infine con tale strumento é possibile vedere il miglioramento dei corridori: il coefficiente [S_ora] si innalza quando gli allenamenti sono stati efficaci.

I nostri valori migliori:
Nome S_ora [Km/h] S_km (SAN)[Km/h]
Eric 14.40 14.92
Fabio 14.06 14.55
Giusva 13.40 13.82
Luigi 13.39 13.81
Giorgio B. 13.05 13.43
Peter 12.26 12.56
Giorgio G. 11.36 11.55

 
Graficamente i valori S_ora e SAN possono essere letti guardando l'intersezione della linea blu con quella bruna (S_ora, ecco il perché della linea bruna) oppure direttamente il valore a 10km (SAN).
Vai ora a vedere l' esperimento per capire meglio.